Latihan Soal Try Out Prediksi - Pengetahuan Kuantitatif
- (A) P > Q
- (B) Q > P
- (C) P = Q
- (D) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas
Pembahasan:
1 Kaleng cat hijau diperoleh dari campuran a liter cat kuning da b liter cat biru, 8 kaleng cat hijau diperoleh dari campuran 3 liter cat kuning dan 5 liter cat biru maka berlaku
\(\frac{a}{b} = \frac{3}{5}\)
\(P = \frac{a}{b} = \frac{3}{5}\)
\(Q = \frac{b}{a} = \frac{5}{3}\)
maka Q > P
💥 Kunci Jawaban: B
💦 Soal No. 47
Pembahasan:
Misal 4 bilangan asli tersebut a, b, c, dan d. maka :
- \(\frac{{a + b + c + d}}{4} = 8\)
a + b + c + d = 4 x 8 = 32
- \(\frac{{a + b + c + d + x}}{5} = \in \) asli
\(\frac{{32 + x}}{5} = \in \) asli (bilangan bulat +)
Berarti 32 + x harus kelipatan 5
Kelipatan 5 yang paling kecil setelah 30 adalah 35
maka 32 + x = 35
x = 3
P = x = 3 dan Q = 4
P < Q
💥 Kunci Jawaban: B
💦 Soal No. 48
- (A) Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 2 SAJA tidak cukpernyataan SAJA tidak cukup.
- (B) Pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 1 SAJA tidak cukup.
- (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
- (D) Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan 2 SAJA cukup.
- (E) Pernyataan 1 dan pernyataan 2 tidak cukup untuk menjawab perntanyaan.
Pembahasan:
Pernyataan 1 = 2x > y ada penyelesaiannya yang membuat a + 2x + y 2. bernilai benar dan salah. Pernyataan 1 tidak cukup.
· Pernyataan 2 = 2x + y > 6 semua penyelesaiannya membuat \(2 \times y \ge 2\) bernilai benar. Pernyataan 2 cukup
💥 Kunci Jawaban: B
💦 Soal No. 49
- (A) \(\frac{8}{{125}}\)
- (B) \(\frac{{27}}{{125}}\)
- (C) \(\frac{{98}}{{125}}\)
- (D) \(\frac{{117}}{{125}}\)
- (E) \(\frac{{124}}{{125}}\)
Pembahasan:
Peluang masuk \(\frac{3}{5}\) dan tidak masuk = - \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{2}{5}\)
Peluang tidak memasukkan bola dari pelemparan 3 kali atau gagal semua (6, 6, 6) = \(\frac{2}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{8}{{125}}\)
· Peluang memasukkan minimal 1 bola adalah \(1 - \frac{8}{{125}} = \frac{{117}}{{125}}\)
💥 Kunci Jawaban:
💦 Soal No. 50
- (A) (1), (2) dan (3) SAJA yang benar
- (B) (1), dan (3) SAJA yang benar
- (C) (2) dan (4) SAJA yang benar
- (D) (4) SAJA yang benar
- (E) SEMUA pilihan benar
Pembahasan:
\(\frac{{x\left( {x - y} \right)}}{y}\) negative
- Pernyataan 1 = y < x < 0 berarti x < 0, y < 0 dan y – x < 0, maka \(\frac{{x\left( {xy} \right)}}{y} = \frac{{\left( - \right)\left( + \right)}}{{\left( - \right)}}\) positif.
Pernyataan 1 salah
- Pernyataan 2 = 0 < y < x berarti: y > 0, x > 0 dan y – x < 0 maka \(\frac{{x\left( {x - y} \right)}}{y} = \frac{{\left( + \right)\left( - \right)}}{ + }\) = negative. Pernyataan 2 benar
💥 Kunci Jawaban: D
💦 Soal No. 51
- (A) Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 2 SAJA tidak cukup.
- (B) Pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 1 SAJA tidak cukup.
- (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
- (D) Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan 2 SAJA cukup.
- (E) Pernyataan 1 dan pernyataan 2 tidak cukup untuk menjawab perntanyaan.
Pembahasan:
- \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} = {7^2} + {24^2}\)
= \( = 625 = {25^2}\)
- \(AD = \frac{{AC \times BC}}{{AC}}\)
Jadi pernyataan 1 saja cukup.
Pernyataan 2 : Diketahui AD : BD = 3 : 5
· Dari rumus kesebangunan:
\(A{C^2} = AD \times AB\)
\({7^2} = \left( 3 \right)\left( {3a + 5a} \right)\)
\(a = \frac{7}{{\sqrt {24} }} = \frac{7}{{2\sqrt 6 }}\)
Karena panjang AD dan DB ketemu maka \(C{D^2} = AD \times DB\) (ketemu)
Pernyataan 2 saja cukup.
💥 Kunci Jawaban: D
💦 Soal No. 52
- (A) 2
- (B) 1
- (C) 0
- (D) -1
- (E) -2
Pembahasan:
\(f\left( {2x - 1} \right) = \frac{{2x}}{{3 + 4x}}\)
\( = \frac{{x + 1}}{{3 + 2x - 2}}\)
\({f^{ - 1}}\left( x \right) = \frac{{ - x + 1}}{{2x - 1}}\)
\({f^{ - 1}}\left( a \right) = - \frac{1}{3}\)
\( - \frac{1}{3} = \frac{{ - a + 1}}{{2a - 1}}\)
\(2a - 1 = 3a - 3\)
2 = a
💥 Kunci Jawaban: A
💦 Soal No. 53
- (A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar
- (B) (1) dan (3) SAJA yang benar
- (C) (2) dan (4) SAJA yang benar
- (D) HANYA (4) yang benar
- (E) SEMUA pilihan benar
Pembahasan:
Dari barisan:
5, 8, 11, ….,125, 128, 131
· Menu pakan barisan aritmetika
· Bedanya 3 dan \({U_1} = a = 5\)
. \({U_n}\) 131 = a + (n – 1) b
131 = 5 + (n – 1) 3
126 = 3 (n – 1) => n = 43
. \({U_7}\) = a + 6b = 5 + 6(3) = 23
. \({S_n} = {S_{43}} = \frac{n}{2}\left( {a + {u_n}} \right)\)
= \(\frac{{43}}{2}\left( {5 + 131} \right) = \frac{{43}}{2}\left( {136} \right)\)
= \(43 \times 6b = 2.924\)
💥 Kunci Jawaban: A
💦 Soal No. 54
- (A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar
- (B) (1) dan (3) SAJA yang benar
- (C) (2) dan (4) SAJA yang benar
- (D) HANYA (4) yang benar
- (E) SEMUA pilihan benar
Pembahasan:
Untuk 0 < a < 1
\(f\left( x \right) = a{x^2} + 2ax + 2\)
\(D = {b^2} - 4ac = 4{a^2} - 4a\)
= 4a (a – 1) = (+) (-)
= (-)
= Parabola tidak memotong atau meyinggung sumbu x
· Karena a > 0 dan d < 0 maka garfiknya selalu (+)
· a > 0 parabola terbuka ke atas.
💥 Kunci Jawaban: C
💦 Soal No. 55
- (A) \(\frac{1}{{25}}\)
- (B) \(\frac{1}{5}\)
- (C) 1
- (D) 5
- (E) 25
Pembahasan:
Misal : \(^2\log a = x\) dan \(^5\log b = y\)
Maka: x + y = 3
\(\frac{{3x - y = 1}}{{4x = 4}}\)
\(x = 1\)
\(x + y = 3 \to y = 2\)
\(x = 1{ = ^2}\log a\)
\(a = {2^1} = 2\)
\(y = 2{ = ^5}\log b\)
\(b = {5^2} = 125\)
Maka \(\frac{{2b}}{a} = 25\)
💥 Kunci Jawaban: D
- (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
- (B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
- (C) DUA pernyataan BERSAMA_SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
- (D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan Pernyataan (2) SAJA cukup.
- (E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Pembahasan:
a + b = d + e = h + g
c = f, a = g, b = e
Pernyataan 1 (cukup) karena d + h = c + f
\(\frac{{d + h + c = 180}}{{ - c = c + f - 180}}\)
180 = 2c + f
3c = 180
a + b = 180 – c = c = 60
= 120
Pernyataan 2 (tidak cukup) karena:
- e + h = d + g
2e = 2d => e = d, g = h
- c + h + g =180
c + 2h = 180 tidak ada persamaan lain lagi untuk mendapatkan nilai c dan h
💥 Kunci Jawaban: A
💦 Soal No. 57
- (A) -2
- (B) -1
- (C) 0
- (D) 1
- (E) 2
Pembahasan:
\(2\left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}2&{\,\,\,1}\end{array}\,\\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&3\end{array}\end{array} \right) + \left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&{2p}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}4&{\,\, - 2}\end{array}\end{array} \right) = \left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}1&{\,\,\,1}\end{array}\end{array} \right)\left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}0&1\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}2&4\end{array}\end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}4&{\,\,\,2}\end{array}\,\\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&6\end{array}\end{array} \right) + \left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&{2p}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}4&{\,\, - 2}\end{array}\end{array} \right) = \left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 2}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}2&{\,\,\,5}\end{array}\end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}2&{2 + 2p}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}2&{\,\,\,\,\,5}\end{array}\end{array} \right) = \left( \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&{ - 2}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}2&{\,\,\,\,5}\end{array}\end{array} \right)\)
maka 2 + 2p = -2
2p = 4 => p = 2
💥 Kunci Jawaban: E
💦 Soal No. 58
- (A) (1), (2), dan (3) saja
- (B) (1) dan (3) saja
- (C) (2) dan (4) saja
- (D) (4) saja
- (E) Semua pilihan benar
Pembahasan:
1) Sumbu simetri \(X = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{2}\)
\(x =
\frac{{ - 2 + 4}}{2} = \frac{2}{2} = 1\) (benar)
4) Titik potong dengan sumbu x ada dua berarti D >
0
=> pilihan 4 benar maka 2 juga pasti benar
Jawabannya: semua benar
💥 Kunci Jawaban: E
💦 Soal No. 59
- (A) -1
- (B) \(\frac{1}{3}\)
- (C) \(\frac{2}{3}\)
- (D) \(\frac{3}{2}\)
- (E) 2
Pembahasan:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{ax + b - \sqrt x }}{{x - 4}} = \frac{3}{4}\)
Karena jika x = 4 disobsitusi ke penyebut nilainya jadi 0 maka pembilang juga harus nol.
a (4) + b - \(\sqrt 4 \) = 0
4a + b = 2 …. (1)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{a - \frac{1}{2}{x^{\frac{1}{2}}}}}{1}\)
\(a - \frac{1}{2}{\left( 4 \right)^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{3}{4}\)
\(a - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{3}{4}\)
\(a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)
4a + b = 2
b = 2 – 4
b = -2
Maka a + b = 1 – 2 = -1
💥 Kunci Jawaban: A
💦 Soal No. 60
- (A) \(6\sqrt 2 \)
- (B) \(6\sqrt 3 \)
- (C) \(6\sqrt 6 \)
- (D) \(7\sqrt 2 \)
- (E) \(7\sqrt 3 \)
Pembahasan:
Segitiga ATC adalah sama kaki AT = CT dan TM = AE
\(A{T^2} = A{E^2} + E{T^2}\)
\(A{T^2} = {9^2} +
{\left( {\frac{{9\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\)
\(A{T^2} = 81 + \frac{{81}}{2}
= \frac{{243}}{2}\)
\(AT = TC = \sqrt
{\frac{{243}}{2}} \)
\( = \frac{9}{2}\sqrt 6 \)
Dari perbandingan luas
\(\frac{1}{2}AC \times TM
= \frac{1}{2}TC \times AN\)
\(9\sqrt 2
\times 9 = \frac{9}{2}\sqrt 6
\times AN\)
\(AN = \frac{{2 \times 9}}{{\sqrt 3 }} = 6\sqrt 3 \)
Jadi jarak AKCTC
= AN
=
\(6\sqrt 3 \)
💥 Kunci Jawaban: B
0 Response to "Latihan Soal Try Out Prediksi - Pengetahuan Kuantitatif"
Posting Komentar